Большая советская энциклопедия - биномиальное распределение

Биномиальное распределение, распределение вероятностей числа появлений некоторого события при повторных независимых испытаниях. Если при каждом испытании вероятность появления события равна р, причем 0 ? p ? 1, то число m появлений этого события при n независимых испытаниях есть случайная величина, принимающая значения m = 1, 2,.., n с вероятностями где q = 1 — p, a — биномиальные коэффициенты (отсюда название Б. р.). Приведенная формула иногда называется формулой Бернулли. Математическое ожидание и дисперсия величины m, имеющей Б. р., равны М (m) = np и D (m) = npq, соответственно. При больших n, в силу Лапласа теоремы, Б. р. близко к нормальному распределению, чем и пользуются на практике. При небольших n приходится пользоваться таблицами Б. р. Лит.: Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, М., 1965.